TYT Matematik: Temel Kavramlar TEST - 1

ABc farklı rakam olcak en çok dediği için a=9 b=3 dersek c de 3 olur bu olmaz rakamlar farklı dediği için bi sonraki en büyük rakmi deneyelim.. a=8 b=4 dersek c=2 olur ve kuralı sağlar. Toplamları en çok 8+4+2 den =14 olur….açıklayıcı olduysa sevdim:)

( 5a+b ) maks değerini istediği için a’ya en büyük değeri vermeye çalışırsın ki o da 9 olacak deneyelim şimdi 9*2=3*b bu denklik b ye 6 verirsen sağlanır yani olabiliyor a = 9 b = 6 ise işlemi yaparsan sonucu bulursun

3.soruda 1 den 64 kadar vermiş ve en baştan 64.rakamı sormuş . buraya dikkat et çünkü sayı demiyo rakam soruyu. 1 den 10 a kadar toplam 11 rakam var 10 sayısına bak 2 rakam 1 ve 0 .sonra 11 den 20 ye kadar 20 rakam var
aynı şekilde 21 den 30 a kadar da 20 rakam var topladığında 11 + 20+ 20 = 51 ama bize 64.rakam lazım devam ediyoruz ve 31 32 33 34 35 36 buraya kadar 12 rakam oluyor 51 + 12 = 63 ediyo 1 rakam daha gerekiyor ve 37 . 37 nin ilk rakamı ise 3 🙂

8. soruda şu şekilde düşünebilirsin. Negatif bir sayının çiftli bir rakamla üstünü aldığında onu pozitife çevirir ancak tekli bir sayı ile üstünü aldığında işareti neyse o şekilde çıkar. yani parantezin içindeki rakam negatifse ve üstü de tek ise negatif çıkar. şıklara baktığımızda B şıkkı hariç hepsinin parantez içleri çift üst alınmış. Sadece B şıkkında sayının üslüsü tek rakam. bu nedenle cevap negatif çıkabilir ancak diğerlerinin üstleri çift rakam o yüzden parantez içi negatif çıksa daha üstü çift olduğundan dışarı pozitif çıkmak zorunda.

ilk öncelikle 11.soruyu anlatayım. 3n + 1= Tek ve 5m – 2 = Çift sayı diyor. önce 3n +1 = tek buna bakalım 1 tek bir sayı olduğu için 3n in çift olması lazım ki sonucun tek sayı olduğunu doğrulasın. 3n çift olduğunu anladığımıza göre n nasıl bir sayı ona bakalım .3n = çift ise bu durumda n sayısı çift olmak zorunda .çünkü tek bir sayıyla çift bir sayıyı çarparsak çift olur.örneğin 3.2 =6 3.5=15 gibi…. böylelikle N saysı kesinlikle çift sayıdır.
gelelim 5m – 2 = çift durumuna. bu durumda ise 2 çift sayı zaten 5m ise çift olmak zorunda ki çift sayı olduğunu doğrulasın. 5m = çift ise m burda çift olmak zorunda tek.çift = çift olur çünkü. bu yüzden M sayısı da kesinlikle çift olur. şıklara gelirsek ; A) n + m = tek .diyor. imkansız çünkü m ve n sayısı çift toplarsakta çift olur. B) 2n + m = tek sayı diyor yine imkansız çünkü sayılar çift sayı. C) n üssü m çift sayıdır diyor. üs eksi olursa yani m eksi olursa ters çevirip rasyonel hale getiriyoruz ve rasyonel sayılarda teklik çiftlik durumu olmaz. aynı şekilde D şıkkın da da böyle bir şey olmaz .son şıkta ise E) 2n – m = çift durumunda m ve n çift olduğu için çift sayıdan çift bir sayı çıkarırsak sonuç çift olur. 🙂

az önce 11.soruyu açıklarken üssü konusunda eksi olduğu için rasyonel oluyor demiştim ya hani eksi olmasının sebebi tanım kümesinde n ve m tam sayı dediği için öyle açıkladım.

12.soruya gelirsek a.b + 5 / c = 8 diyor .burda içler dışlar çarpımı yapacaz önce yaparsak a.b + 5 = 8c olur c nin tek bir sayı mı çift bir sayı mı olduğunu bilmiyoruz ama 8c çift bir sayı onu biliyoruz çünkü 8 çift sayı olduğu için ne ile çarparsak sonuç çift olur. a.b + 5 = çift ise ve 5 tek sayı ise a.b tek sayı olmak zorunda . tek ile tek tolanırsa çift olur çünkü. bu durumda a.b tek ise tek bir sayıyla tek bir sayıyı çarparsak sonuç tek olacağından a ve b kesinlikle tek sayıdır deriz bu durumda doğru seçenek d şıkkı olur.

10.soruda basamak analizinden de gidiliyor ama o biraz kafa karıştırıcı bu yüzden bu yoldan anlatıyorumbu soruda ise x ve y farklı sayılar ve iki basamaklı diyor bu yüzden en fazla 98 deriz ,99 olmaz çünkü rakamlar aynı.
xy – yx farkı bir sayının küpü diyor. 98 den başlayalım.
98 – 89 = 9 bir sayının küpü değil karesi.bu olmaz.
97 – 79 = 18 bir sayının küpü değil karesi
96 – 69 = 27 çıkar 27 ise 3 ün küpü bu yüzden en büyük sayı 96 olur cevap A

1. soru da – ye en yüksek değer vermek zorundayız çünkü en az kaç olabilir dediği için bu da 9 yani -7.9 -63 ve 4 e 0 veriyoruz ve 3 e 1 veriyoruz cevap 60 çıkıyor

Toplama çıkarma işlemini düzgün yap çıkıyor sayıyı ters çevirdim ya aradaki fark 27 oluyor o da 3ün küpü 74 sayısı da oluyor ama soru demiski en büyük ondan dolayı cevap 96

Büyük şıklardan değer vererek başlayarak yapabilirsin